Почему соглашение 0^0=1 нашло применение в различных областях математики?

Соглашение 0^0=1 нашло применение в различных областях математики, например:

• В общей алгебре. 3 Если определять возведение в степень как гипероперацию относительно произведения, то 0^0=1 будет «пустым произведением», а единица — нейтральным элементом относительно операции умножения. 3
• В комбинаторике и теории множеств. 3 Пустое множество в пустое множество можно отобразить один единственный раз, а значит 0^0=1. 3
• При записи степенных рядов или многочленов. 1 Их представляют как суммы степеней переменной, начиная с 0-й, помноженных на некоторые коэффициенты, особо не выделяя случай равенства переменной нулю. 1